Le disjoncteur qui coupe 25 kA et se détruit à la fermeture

Un disjoncteur porte sur sa plaque un nombre en kiloampères, et ce nombre est une valeur efficace. Il décrit ce que l'appareil sait interrompre. Il ne dit rien de l'instant où l'on referme, qui est pourtant celui où le courant est le plus grand. Le titre de cet article est une provocation conditionnelle : un appareil bien choisi ne se détruit pas. Mais le choix se fait presque toujours sur l'efficace, et la fermeture se joue sur la crête. Dépasser une valeur assignée ne détruit pas automatiquement l'appareil : cela sort du domaine pour lequel le constructeur l'a éprouvé et le garantit, ce qui n'est pas la même chose.

Un détour qui ne vient pas du livre : deux condensateurs

Avant d'entrer dans la Vérité 25, un paradoxe d'école, ajouté ici pour poser l'idée. Deux condensateurs identiques de capacité C. L'un est chargé sous V₀, l'autre est vide. On les met en parallèle. La charge se conserve, donc chacun finit sous V₀/2. L'énergie, non : elle valait ½·C·V₀², elle vaut ¼·C·V₀². La moitié a disparu, et la résistance du circuit n'apparaît nulle part dans le résultat.

La forme générale tient en une ligne : l'énergie perdue ne dépend que de l'écart de tension initial et de la capacité en série des deux condensateurs. Elle ne dépend pas de R. Cette indépendance est un résultat exact, mais elle se lit mal : la résistance ne décide pas combien d'énergie part en chaleur, elle décide à quelle vitesse, donc avec quel pic de courant.

Le cas réel s'appelle l'enclenchement d'un gradin de condensateurs sur une batterie déjà en service. Prenons un gradin de 3 Mvar enclenché sur une batterie de 6 Mvar, en 20 kV, couplage étoile : C₁ = 47,7 µF et C₂ = 23,9 µF par phase, soit 15,9 µF en série. Si le gradin est vide et la batterie à la crête de la tension simple (16,33 kV), la boucle dissipe 2,12 kJ par phase, soit un tiers de l'énergie de la batterie. Avec L = 100 µH de boucle entre les deux, le courant d'appel atteint 6,4 kA à 4,0 kHz.

Ce détour n'a qu'un mérite : il installe l'idée que le régime établi ne dit rien du transitoire de fermeture. La Vérité 25 en est la version la plus coûteuse.

Ce que le schéma dessine : un courant de court-circuit, donc un nombre

Une étude de court-circuit rend un courant efficace, I″k. C'est le nombre qui entre dans le tableau de choix : 25 kA en un point donné, un appareil de 25 kA ou plus. Le nombre est exact. Il décrit une sinusoïde établie. Or un court-circuit n'est jamais établi à l'instant où il commence.

Ce que ça cache : la composante apériodique

Un réseau de court-circuit est, en première approximation, une résistance R en série avec une inductance L. Un courant d'inductance ne saute pas : il part de la valeur qu'il avait, ici zéro, et la différence entre le régime sinusoïdal et zéro est portée par une exponentielle décroissante de constante τ = L/R = X/(ω·R). Le courant total est la somme des deux :

Plus le réseau est inductif, plus l'exponentielle vit longtemps, et plus la première crête se rapproche du double de la crête symétrique. Avec une constante de temps de 45 ms, soit X/R = 14,1, un courant de 25 kA efficaces atteint 63,8 kA en crête, pour 35,4 kA en régime symétrique. Les efforts électrodynamiques entre conducteurs varient comme le carré du courant : ils valent 3,3 fois ceux que prédirait la crête symétrique.

Ce que ça change en exploitation : lire deux nombres, pas un

La plaque d'un disjoncteur donne un pouvoir de coupure, en kiloampères efficaces, et un pouvoir de fermeture, en kiloampères crête. Selon les synthèses que j'ai consultées, la norme applicable aux disjoncteurs à haute tension fixe ce dernier à 2,5 fois le pouvoir de coupure à 50 Hz, avec une constante de temps de 45 ms. Je n'ai pas consulté le texte de la norme : le facteur est à confronter à l'exemplaire. Ce rapport vaut pour cette famille d'appareils et ces conditions d'essai ; il n'a rien d'universel, et c'est la valeur assignée lue sur la plaque ou la fiche qui fait foi, pas le facteur usuel. Le calcul exact donne 2,55 pour X/R = 14,1, et le facteur 2,5 correspond à X/R = 11,6. L'écart est de l'ordre de 2 % ; j'ignore comment la norme l'arrondit, et je le signale plutôt que de le lisser.

Voici le piège. Mettons un disjoncteur de 25 kA, donc 62,5 kA de fermeture, sur un jeu de barres où l'étude donne 25 kA efficaces et un X/R de 40, valeur d'école choisie pour l'exemple, à remplacer par celle de l'étude. La crête vaut 68,1 kA : 9 % au-dessus du pouvoir de fermeture, et environ 19 % d'effort de plus, puisque le carré du rapport 1,089 vaut 1,19. Le nombre de la plaque et celui de l'étude sont identiques, mais la fermeture sort du domaine assigné. Cela ne prouve pas la destruction : cela retire la garantie, et les marges réelles de l'appareil restent inconnues sans l'avis du constructeur. C'est de cet écart que parle le titre.

Quatre gestes en découlent :

• Comparer la crête calculée au pouvoir de fermeture, pas l'efficace au pouvoir de coupure seul. Une étude qui ne fournit pas le X/R du point est un demi-renseignement.
• Distinguer le type d'appareil avant de comparer. Disjoncteur, réenclencheur ou interrupteur-sectionneur en tête d'artère n'ont pas les mêmes capacités : un interrupteur-sectionneur peut être assigné pour établir un courant de court-circuit sans l'être pour l'interrompre. Lire, pour chaque appareil, les deux valeurs assignées sur sa fiche.
• Relever le X/R du site, et le confronter à celui pour lequel l'appareil a été éprouvé. Il croît près des transformateurs de forte puissance et des machines, il décroît avec les longueurs de câble (règle générale à vérifier site par site).
• Pour un gradin sur batterie en service, calculer le courant d'appel de la boucle, pas le courant nominal du gradin. Le rapport de 52 de l'exemple est un ordre de grandeur d'un cas construit, non une règle ; la valeur de L se mesure ou se tire des plans.
• Retenir que l'énergie perdue à l'enclenchement ne se négocie pas, seul le pic se négocie. Une self d'amortissement le réduit sans toucher aux 2,12 kJ.

Les chiffres à retenir

Le disjoncteur coupe un courant efficace. Il ferme une crête.

Le réseau que l'on dessine et le réseau que l'on exploite

Quatorzième et dernier article de la série, quatorze textes en alternance : les pairs développent une vérité de L'Électricité Réelle, les impairs traitent un sujet d'exploitation qui n'y figure pas.

La série entière, le sommaire et les compléments : L'Électricité Réelle — 26 vérités du réseau BT, HTA, HTB.