Tout cours de protection contient la même histoire : l'électricien qui passe la phase dans un fourreau et le conducteur de protection dans un autre, et le disjoncteur qui, un jour de défaut franc, ne déclenche pas. L'histoire est vraie. Elle est presque toujours racontée avec le mauvais câble.
Ce que le plan dessine
Sur un schéma unifilaire, la phase et le PE sont deux traits qui vont au même endroit. Ils forment pourtant une boucle, celle que parcourt le courant de défaut, et une boucle a une surface. Plus les deux conducteurs sont écartés, plus elle enserre de flux, plus son inductance augmente. Le courant de défaut franc se calcule alors comme suit :
X = 2π·f·L avec L = (μ₀/π)·(ln(d/r) + ¼)
Ia = U₀ / Zs à comparer à Im, seuil magnétique
La somme se fait en quadrature parce que résistance et réactance sont déphasées de 90°. Conséquence pratique : tant que l'une est très supérieure à l'autre, la plus petite ne compte presque pas. Une réactance égale au dixième de la résistance n'augmente Zs que de 0,5 %.
Le plan donne la section et la longueur, donc R. Il ne donne pas d, l'écartement, donc il ne donne pas X. C'est cette réactance que les deux fourreaux font apparaître. La question utile n'est pas de savoir si elle existe, mais quand elle pèse.
Ce que ça cache : l'écartement ne pèse pas partout
Prenons le chantier que racontent les cours : 2,5 mm², 80 m, un départ d'éclairage extérieur.
X (d = 30 cm) = 61,0 mΩ
Zs = 1,1050 Ω contre 1,1035 Ω au contact (+0,14 %)
Les deux fourreaux changent l'impédance de quatorze centièmes de pour cent. La réactance s'ajoute en quadrature à une résistance dix-huit fois plus grande : elle disparaît. Si ce départ ne déclenche pas, ce n'est pas la faute de la géométrie. À 70 °C, la résistance monte à 1,32 Ω et le courant de défaut tombe à 174 A, sous un seuil de 200 A (10 fois le calibre), que les conducteurs soient jointifs ou non. Le coupable est la longueur, et la température du cuivre : environ 20 % de résistance en plus entre un conducteur froid et un conducteur chargé. Voilà le vrai message du cas d'école, et il est moins spectaculaire que l'anecdote des deux fourreaux : sur une petite section, la protection se joue sur la résistance, et la mesure de Zs, corrigée de la température du cuivre, en est le juge le plus fiable.
Entre les deux, la progression est douce : en 25 mm² sur 50 m, la résistance est de 69 mΩ et l'écartement de 30 cm porte Zs de 69,4 à 75,6 mΩ, soit 9 %. Un effet réel, mais que la marge d'un dimensionnement correct absorbe.
La géométrie commande quand la résistance s'efface, c'est-à-dire dans les fortes sections. Sur 50 m en 240 mm², la résistance de la boucle ne vaut que 7,2 mΩ ; la réactance, elle, passe de 7,0 mΩ au contact à 23,8 mΩ à 30 cm.
Au contact : Zs = 10,1 mΩ soit Ia = 22,9 kA
À 30 cm : Zs = 24,8 mΩ soit Ia = 9,3 kA (×2,5)
Le logarithme explique la forme de la courbe : chaque doublement de l'écartement ajoute la même réactance. En 240 mm², le rapport vaut 1,4 à 5 cm, 1,8 à 10 cm, 2,5 à 30 cm et 2,8 à 50 cm. Rapprocher les conducteurs aide donc à toute distance, mais le rendement décroît au-delà de 30 cm, et le contact reste le minimum.
On pourrait se rassurer : 9,3 kA, c'est encore beaucoup. À 50 m, oui. Mais l'impédance croît avec la longueur, et c'est là que le seuil magnétique entre en scène.
Ce que ça change en exploitation
Un départ en 240 mm² protégé par un disjoncteur de 400 A, dont le seuil magnétique est réglé à 10 fois le calibre, soit 4 kA. Jusqu'à quelle longueur le déclenchement instantané est-il attendu, au seuil nominal ?
À 200 m, le départ au contact délivre 5,7 kA, soit 1,4 fois le seuil. Le départ aux deux fourreaux en délivre 2,3 kA : le défaut franc n'atteint plus le seuil, et le disjoncteur retombe sur la partie thermique de sa courbe, ou sur le temps court de son déclencheur. Ce temps de coupure se lit sur la fiche du constructeur, et il peut se compter en secondes. Pendant ce temps, en schéma TN, une masse reste sous tension : le temps de coupure, que le calcul sur la seule résistance tenait pour acquis, n'est plus celui de l'instantané. Aucun des deux départs n'a de défaut de dimensionnement : les sections et le calibre sont identiques sur le plan. Seul l'écartement diffère, et il n'y figure pas. Une vérification de la continuité du PE ne le détecterait pas non plus : seule une mesure de Zs, ou un contrôle de la pose, le révèle.
Trois gestes en découlent :
- Poser la phase et le PE ensemble sur tout le parcours, dans le même câble ou le même fourreau, surtout dès que la section est forte et que le départ est long. Dans une petite section courte, la règle coûte peu et ne change presque rien. Dans une forte section longue, elle change tout.
- Mesurer Zs en bout de départ, en corrigeant de la température du cuivre. La mesure intègre ce que le calcul ignore : l'impédance réelle de la source, la température du cuivre, la géométrie telle qu'elle a été posée.
- Lire le seuil magnétique, et sa tolérance, sur la fiche du disjoncteur, pas sur la règle mnémotechnique. Avec un seuil réglé à 5 fois le calibre, soit 2 kA, les longueurs critiques doublent (572 m et 231 m), mais le rapport 2,5 reste.
Les chiffres à retenir
La géométrie de pose est un paramètre électrique, mais elle ne le devient pas partout. Plus le cuivre est gros, moins il protège de ce que le plan oublie de dessiner.
Cet article développe pour le web la Vérité 11 de L'Électricité Réelle, un livre qui traite vingt-six écarts de ce genre entre ce que la théorie annonce et ce que le réseau impose. Douzième article de la série, quatorze textes en alternance : les pairs développent une vérité du livre, les impairs traitent un sujet d'exploitation qui n'y figure pas.
La série entière, le sommaire et les compléments : L'Électricité Réelle — 26 vérités du réseau BT, HTA, HTB.
Docteur Ingénieur en Électricité
upskillinfo.com
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